基础数学示例

$(x + 2) {(x + 2)}^{5}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x + 2$ 乘以 ${(x + 2)}^{5}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x + 2$ 乘以 ${(x + 2)}^{5}$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $x + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

${(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{5}$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(x + 2)}^{1 + 5}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $5$ 相加。

${(x + 2)}^{6}$

解题步骤 2

使用二项式定理。

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 2 + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 4 + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 8 + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.5

将 $8$ 乘以 $20$ 。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.7

将 $16$ 乘以 $15$ 。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

解题步骤 3.8

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 32 + 2^{6}$

解题步骤 3.9

将 $32$ 乘以 $6$ 。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 2^{6}$

解题步骤 3.10

对 $2$ 进行 $6$ 次方运算。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 64$

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